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Desafios de Aritmética
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Questões Desafio - Aritmética 03
Desafio 03) ( Olimpíada Brasileira de Matemática ) Dos números a seguir, qual é o único que pode ser escrito como produto de quatro naturais consecutivos?
a)  712 b)  548 c)  1.026 d)  1.456 e)  1.680


Solução do Desafio no Final da Página

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Entre quatro números consecutivos, sempre teremos dois números pares e dois números ímpares. Um desse pares será necessariamente múltiplo de 2 e outro par será necessariamente, por serem consecutivos, múltiplo de 4. Haverá, também e necessariamente, um múltiplo de 3. Percebemos, no entanto, que o 2 não é um desses número, já que os produtos em que ele pode aparecer são ambos menores que os números dados ( 1 x 2 x 3 x 4 = 24 e 2 x 3 x 4 x 5 = 120 ). Por isso o menor par poderá ser 4 e o outro par só poderá 6. Então podemos com certeza afirmar que o número procurado será necessariamente um múltiplo de 24 = ( 4 x 2 x 3 ) Dos números apresentados somente 712 e 1.680 são múltiplos de 8 e desses, somente 1.680 é também múltiplo de 3. Com isso, nossa resposta só poderá ser 1.680 E verificando nossa resposta, teremos : 1.680 = 24 x 3 x 5 x 7 ou 5 x ( 3 x 2 ) x 7 x ( 2 x 2 x 2 ) = 5 x 6 x 7 x 8 Resposta Certa : Letra E


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 Matemática Muito Fácil - DESAFIOS ARITMÉTICA 03 Contato: Professor Luiz Fernando