Questões Desafio - Aritmética 06  

 

Desafio 06) ( Olimpíada Brasileira de Matemática ) O número 1000 ... 02 tem 20 zeros. Qual é a soma dos algarismos do número que 
obtemos como quociente quando dividimos esse número por 3? 



a)
   37 
b)
   45 
c)
   55 
d)
   64 
e)
   94 







  Solução do Desafio no Final da Página 
 







































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Esse desafio, também, é muito fácil...

 Solução I 

Se indicarmos a divisão perceberemos que cada zero irá gerar um 3 no quociente, com excessão do penúltimo resto 1 que receberá o 
último algarismo 2 e ao ser dividido por 3 dará 4.

Dessa forma, nosso quociente terá 20 algarismos 3 e 1 algarismo 4.

Com isso, nossa soma será : 20 x 3 + 4 = 60 + 4 = 64

Vamos conhecer uma outra solução, bastante interessante:

 Solução II 

Vamos decompor esse número em duas parcelas. Assim :

100000....00 ( 21 zeros ) + 2  99999...9999 ( 21 noves ) + 3 

Ao dividirmos essa adição de duas parcelas por 3, encontraremos 3333....33 ( 21 três ) + 1 unidade.

E a soma dos algarismos será : 21 x 3 = 63 + 1 = 64

 Resposta Certa : Letra D 

   

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