Questões Desafio - Aritmética 09  

 

Desafio 09)  Esmeralda, de olhos vendados, retira cartões de uma urna contendo inicialmente 100 cartões numerados de 1 a 100, cada 
um com um número diferente. Qual é o número mínimo de cartões que Esmeralda deve retirar para ter certeza de que o número do 
cartão seja um múltiplo de 4?




a)
   26 
b)
   37 
c)
   48 
d)
   76 
e)
   90 








  Solução do Desafio no Final da Página 
 














            
            

































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Vamos descobrir quantos são os múltiplos de 4 entre 1 e 100. O primeiro deles é o 4 e o último é o próprio 100. percebemos que o 
primeiro é 4 x 1 e o último é o de ordem 25  (100 = 4 x 25). Entre eles existe a diferença 25 - 1 e somado a 1 è 25 - 1 +1 = 25.  Assim, 
nesses 100 cartões numerados teremos 25 múltiplos de 4.

Um outro caminho para sabermos quantos múltiplos existem é a diferença entre os múltiplos de N dividida por N e somado a uma 
unidade è 100 - 4 = 96 : 4 = 24 + 1 = 25 múltiplos.

E dessa  forma, nessa urna existe 100 - 25 = 75 não múltiplos de 4

Então, para termos certeza de que retiraremos um múltiplo de quatro é necessário que retiremos, como se estivéssemos num dia 
de extremo azar, todos os não múltiplos de 4 e só a partir daí podemos garantir a retirada. 

Com isso, apenas no cartão de número 76 ( 75 + 1 ), teremos a certeza que temos em mãos um múltiplo de 4.

 Resposta Certa : Letra D