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Desafios de Aritmética
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Questões Desafio - Aritmética 10
Desafio 10) Um feirante tinha uma cesta de ovos para vender e atendeu sucessivamente três fregueses. Cada freguês levou a metade dos ovos existentes na cesta e mais meio ovo. Se o feirante não precisou quebrar nenhum ovo e sobraram 10 ovos na cesta, quantos ovos havia inicialmente?
a)  56 b)  87 c)  68 d)  91 e)  144



Solução do Desafio no Final da Página

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Comecemos do fim para o início. Se lhe sobraram 10 ovos é porque o último freguês levou um total de 11 ovos. Com isso, na última venda ele tinha 11 + 10 = 21 ovos ??? Expliquemos: Se não foi quebrado nenhum ovo, os resultados sempre serão números naturais. Se a metade mais meio ovo dá um número natural, a metade era um número "quebrado". E esse acréscimo de meio ovo vem, justamente da metade do vendedor. Se ele ficou com 10 ovos, ele tinha 10,5 ovos, que é a metade 10,5 x 2 = 21. Como ele dá esse meio ovo para o comprador ele fica com 10 ovos (10,5 - 0,5) e o comprador com 11 ovos (10,5 + 0,5) Após a segunda compra ele tinha 21 ovos e o comprador, pelo exposto acima, teria 22 ovos. Com isso, após a primeira compra os ovos eram 21 + 22 = 43 ovos Se após a primeira compra ele tinha 43 ovos e o comprador, pelo já exposto , teria 44 ovos. Com isso, originalmente, os ovos eram 43 + 44 = 87 ovos. Será que estamos certos ? 1° Comprador: Se eram 87 ovos, a metade do comprador seria 87 :2 = 43,5 e a metade do vendedor seria, também, 43,5 ovos. Para não quebrar nenhum ovo o vendedor dá seu meio ovo para o comprador. O vendedor fica com : 43,5 - 0,5 = 43 ovos e o comprador com : 43,5 + 0,5 = 44 ovos. 2° Comprador: Se eram 43 ovos, a metade do comprador seria 43 :2 = 21,5 e a metade do vendedor seria, também, 21,5 ovos. Para não quebrar nenhum ovo o vendedor dá seu meio ovo para o comprador. O vendedor fica com : 21,5 - 0,5 = 21 ovos e o comprador com : 21,5 + 0,5 = 22 ovos. 3° Comprador: Se eram 21 ovos, a metade do comprador seria 21 :2 = 10,5 e a metade do vendedor seria, também, 10,5 ovos. Para não quebrar nenhum ovo o vendedor dá seu meio ovo para o comprador. O vendedor fica com : 10,5 - 0,5 = 10 ovos e o comprador com : 10,5 + 0,5 = 11 ovos. Foram comprados 44 + 22 + 11 = 77 ovos e mais os 10 restantes = 87 ovos. Resposta Certa : Letra B




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