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Desafios de Aritmética
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Questões Desafio - Aritmética 11
Desafio 11) Observe as multiplicações a seguir: 101 x 11 = 1111 101 x 111 = 11211 101 x 1111 = 112211 101 x 11111 = 1122211 Qual é a soma dos algarismos do número obtido quando multiplicamos 101 pelo número 1111.....11, formado por 2007 algarismos 1?
a)  1001 b)  2007 c)  2009 d)  4008 e)  4014



Solução do Desafio no Final da Página

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Esse nem é um desafio, é apenas um exercício original e de percepção. Percebemos que em todas as multiplicações os números começam e terminam por 11 e terá entre eles uma quantidade de "dois" igual ao número de algarismos do fator variável, aquele somente formado por algarismos 1, diminuído de duas unidades. Confirmemos: 101 x 11 = 1111 começa e termina por 11 e tem zero "2", pois 2 - 2 = 0 101 x 111 = 11211 começa e termina por 11 e tem 1 "2", pois 3 - 2 = 1 101 x 1111 = 112211 começa e termina por 11 e tem 2 "2", pois 4 - 2 = 2 101 x 11111 = 1122211 começa e termina por 11 e tem 3 "2", pois 5 - 2 = 3 Se o nosso fator variável possui 2007 algarismos 1. Podemos concluir, que: 101 x 111.....11 = 1122....211 começa e termina por 11 e tem 2005 "2", pois 2007 - 2 = 2005 E esse número terá por soma: 2005 x 2 = 4010 + 1+ 1+ 1+ 1 = 4014 Resposta Certa : Letra E




 Matemática Muito Fácil - DESAFIOS ARITMÉTICA 11 Contato: Professor Luiz Fernando