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Desafios de Aritmética
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Questões Desafio - Aritmética 24
Desafio 24) O menor número natural N, diferente de zero, que torna o produto de 3888 por N um cubo perfeito é :
a)  6 b)  12 c)  15 d)  18 d)  20


Solução do Desafio no Final da Página

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Se um número é um cubo perfeito, sabemos que a decomposição em seus fatores primos nos dará sempre expoentes múltiplos de 3. Decompondo o número 3.888 em fatores primos, encontraremos : 24 x 35 Para que ele se transforme em um número cubo perfeito, precisamos que o expoente do fator 2 seja o menor múltiplo de 3 e maior que 4 e esse expoente será 6. Precisamos, também, que o expoente do fator 3 seja o menor múltiplo de 3 e maior que 5 e esse expoente, também, será 6. Assim: 3.888 x N = 26 x 36 24 x 35 x N = 26 x 36 N = 22 x 31 N = 12 Verificando : O número 3.888 x 12 = 46.656 que é o cubo de 36 ( 22 x 32 ) Resposta Certa : Letra B



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 Matemática Muito Fácil - DESAFIOS ARITMÉTICA 24 Contato: Professor Luiz Fernando